الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{\sqrt{40}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$\frac{1}{\sqrt{4 (10)}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 10}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{2 \sqrt{10}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

خطوة 3.2

انقُل $\sqrt{10}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

خطوة 3.4

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{2}}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{10}}{2 \cdot 10^{1}}$

خطوة 3.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

خطوة 4

اضرب $2$ في $10$ .

$\frac{\sqrt{10}}{20}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{10}}{20}$

الصيغة العشرية:

$0.15811388 \dots$